एकाधिक भाषाओं का उपयोग करके ज्यामितीय श्रृंखला का योग कैसे प्राप्त करें

जब आप अपने प्रोग्रामिंग कौशल को बढ़ाना चाहते हैं, तो आप शायद किसी बिंदु पर ज्यामितीय अनुक्रमों के बारे में सीखना चाहेंगे। एक ज्यामितीय अनुक्रम में, प्रत्येक पद पिछले पद को एक स्थिरांक से गुणा करके पाया जाता है।

इस लेख में, आप सीखेंगे कि पायथन, सी ++, जावास्क्रिप्ट और सी का उपयोग करके ज्यामितीय श्रृंखला का योग कैसे प्राप्त करें।

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एक ज्यामितीय श्रृंखला क्या है?

एक अनंत ज्यामितीय अनुक्रम के पदों के योग को एक ज्यामितीय श्रृंखला कहा जाता है। ज्यामितीय अनुक्रम या ज्यामितीय प्रगति को निम्नानुसार दर्शाया गया है:

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a, ar, ar², ar³, ...

कहां,

a = First term
r = Common ratio

समस्या का विवरण

आपको पहला पद, उभयनिष्ठ अनुपात, और नहीं दिया गया है। ज्यामितीय श्रृंखला के संदर्भ में। आपको ज्यामितीय श्रृंखला का योग ज्ञात करना होगा। उदाहरण : मान लीजिए firstTerm = 1, commonRatio = 2, और noOfTerms = 8. ज्यामितीय श्रृंखला: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 ज्यामितीय श्रृंखला का योग: 255 इस प्रकार, आउटपुट 255 है।

एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए पुनरावृत्त दृष्टिकोण

सबसे पहले, आइए एक ज्यामितीय श्रृंखला के योग को खोजने के लिए पुनरावृत्त तरीके पर एक नज़र डालें। आप नीचे प्रत्येक मुख्य प्रोग्रामिंग भाषा के साथ ऐसा करने का तरीका जानेंगे।

सी ++ प्रोग्राम पुनरावृत्ति का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए

पुनरावृत्ति का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए सी ++ प्रोग्राम नीचे दिया गया है:

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// C++ program to find the sum of geometric series
#include
using namespace std;
// Function to find the sum of geometric series
float sumOfGeometricSeries(float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
{
float result = 0;
for (int i=0; i {
result = result + firstTerm;
firstTerm = firstTerm * commonRatio;
}
return result;
}
int main()
{
float firstTerm = 1;
float commonRatio = 2;
int noOfTerms = 8;
cout << 'First Term: ' << firstTerm << endl;
cout << 'Common Ratio: ' << commonRatio << endl;
cout << 'Number of Terms: ' << noOfTerms << endl;
cout << 'Sum of the geometric series: ' << sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms) << endl;
return 0;
}

आउटपुट:

First Term: 1
Common Ratio: 2
Number of Terms: 8
Sum of the geometric series: 255

पुनरावृत्ति का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए पायथन कार्यक्रम

पुनरावृत्ति का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए नीचे पायथन कार्यक्रम है:

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# Python program to find the sum of geometric series
# Function to find the sum of geometric series
def sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms):
result = 0
for i in range(noOfTerms):
result = result + firstTerm
firstTerm = firstTerm * commonRatio
return result
firstTerm = 1
commonRatio = 2
noOfTerms = 8
print('First Term:', firstTerm)
print('Common Ratio:', commonRatio)
print('Number of Terms:', noOfTerms)
print('Sum of the geometric series:', sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms))


आउटपुट:

First Term: 1
Common Ratio: 2
Number of Terms: 8
Sum of the geometric series: 255

सम्बंधित: कैसे प्रिंट करें 'हैलो, वर्ल्ड!' सर्वाधिक लोकप्रिय प्रोग्रामिंग भाषाओं में

जावास्क्रिप्ट प्रोग्राम पुनरावृत्ति का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए

पुनरावृत्ति का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए जावास्क्रिप्ट प्रोग्राम नीचे दिया गया है:

// JavaScript program to find the sum of geometric series
// Function to find the sum of geometric series
function sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms) {
var result = 0;
for (let i=0; i {
result = result + firstTerm;
firstTerm = firstTerm * commonRatio;
}
return result;
}

var firstTerm = 1;
var commonRatio = 2;
var noOfTerms = 8;
document.write('First Term: ' + firstTerm + '
');
document.write('Common Ratio: ' + commonRatio + '
');
document.write('Number of Terms: ' + noOfTerms + '
');
document.write('Sum of the geometric series: ' + sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms));

आउटपुट:

First Term: 1
Common Ratio: 2
Number of Terms: 8
Sum of the geometric series: 255

सी कार्यक्रम पुनरावृत्ति का उपयोग कर एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए

पुनरावृत्ति का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए सी प्रोग्राम नीचे दिया गया है:

// C program to find the sum of geometric series
#include
// Function to find the sum of geometric series
float sumOfGeometricSeries(float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
{
float result = 0;
for (int i=0; i {
result = result + firstTerm;
firstTerm = firstTerm * commonRatio;
}
return result;
}
int main()
{
float firstTerm = 1;
float commonRatio = 2;
int noOfTerms = 8;
printf('First Term: %f ⁠n', firstTerm);
printf('Common Ratio: %f ⁠n', commonRatio);
printf('Number of Terms: %d ⁠n', noOfTerms);
printf('Sum of the geometric series: %f ⁠n', sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms));
return 0;
}

आउटपुट:

First Term: 1
Common Ratio: 2
Number of Terms: 8
Sum of the geometric series: 255

फॉर्मूला का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए एक कुशल दृष्टिकोण

ज्यामितीय श्रृंखला का योग ज्ञात करने के लिए आप निम्न सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

Sum of geometric series = a(1 – rn)/(1 – r)

कहां,

a = First term
d = Common ratio
n = No. of terms

सी ++ प्रोग्राम फॉर्मूला का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए

सूत्र का उपयोग करके ज्यामितीय श्रृंखला का योग ज्ञात करने के लिए C++ प्रोग्राम नीचे दिया गया है:

// C++ program to find the sum of geometric series
#include
using namespace std;
// Function to find the sum of geometric series
float sumOfGeometricSeries(float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
{
return (firstTerm * (1 - pow(commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
}
int main()
{
float firstTerm = 1;
float commonRatio = 2;
int noOfTerms = 8;
cout << 'First Term: ' << firstTerm << endl;
cout << 'Common Ratio: ' << commonRatio << endl;
cout << 'Number of Terms: ' << noOfTerms << endl;
cout << 'Sum of the geometric series: ' << sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms) << endl;
return 0;
}

आउटपुट:

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First Term: 1
Common Ratio: 2
Number of Terms: 8
Sum of the geometric series: 255

सूत्र का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए पायथन कार्यक्रम

नीचे सूत्र का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए पायथन कार्यक्रम है:

# Python program to find the sum of geometric series
# Function to find the sum of geometric series
def sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms):
return (firstTerm * (1 - pow(commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio)
firstTerm = 1
commonRatio = 2
noOfTerms = 8
print('First Term:', firstTerm)
print('Common Ratio:', commonRatio)
print('Number of Terms:', noOfTerms)
print('Sum of the geometric series:', sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms))


आउटपुट:

First Term: 1
Common Ratio: 2
Number of Terms: 8
Sum of the geometric series: 255

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फॉर्मूला का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए जावास्क्रिप्ट प्रोग्राम

सूत्र का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए जावास्क्रिप्ट प्रोग्राम नीचे दिया गया है:

// JavaScript program to find the sum of geometric series
// Function to find the sum of geometric series
function sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms) {
return (firstTerm * (1 - Math.pow(commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
}

var firstTerm = 1;
var commonRatio = 2;
var noOfTerms = 8;
document.write('First Term: ' + firstTerm + '
');
document.write('Common Ratio: ' + commonRatio + '
');
document.write('Number of Terms: ' + noOfTerms + '
');
document.write('Sum of the geometric series: ' + sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms));

आउटपुट:

First Term: 1
Common Ratio: 2
Number of Terms: 8
Sum of the geometric series: 255

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सी प्रोग्राम फॉर्मूला का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए

सूत्र का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए सी प्रोग्राम नीचे दिया गया है:

// C program to find the sum of geometric series
#include
#include
// Function to find the sum of geometric series
float sumOfGeometricSeries(float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
{
return (firstTerm * (1 - pow(commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
}
int main()
{
float firstTerm = 1;
float commonRatio = 2;
int noOfTerms = 8;
printf('First Term: %f ⁠n', firstTerm);
printf('Common Ratio: %f ⁠n', commonRatio);
printf('Number of Terms: %d ⁠n', noOfTerms);
printf('Sum of the geometric series: %f ⁠n', sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms));
return 0;
}

आउटपुट:

First Term: 1
Common Ratio: 2
Number of Terms: 8
Sum of the geometric series: 255

अब आप जानते हैं कि विभिन्न प्रोग्रामिंग भाषाओं का उपयोग करके ज्यामितीय श्रृंखला योग कैसे प्राप्त करें

इस लेख में, आपने सीखा कि दो दृष्टिकोणों का उपयोग करके ज्यामितीय श्रृंखला का योग कैसे प्राप्त किया जाता है: पुनरावृत्ति और सूत्र। आपने यह भी सीखा कि विभिन्न प्रोग्रामिंग भाषाओं जैसे पायथन, सी ++, जावास्क्रिप्ट और सी का उपयोग करके इस समस्या को कैसे हल किया जाए।

पायथन एक सामान्य-उद्देश्य वाली प्रोग्रामिंग भाषा है जिसमें कोड पठनीयता पर ध्यान दिया जाता है। आप डेटा साइंस, मशीन लर्निंग, वेब डेवलपमेंट, इमेज प्रोसेसिंग, कंप्यूटर विज़न आदि के लिए पायथन का उपयोग कर सकते हैं। यह सबसे बहुमुखी प्रोग्रामिंग भाषाओं में से एक है। यह इस शक्तिशाली प्रोग्रामिंग भाषा की खोज करने लायक है।

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लेखक के बारे में युवराज चंद्र(60 लेख प्रकाशित)

युवराज दिल्ली विश्वविद्यालय, भारत में कंप्यूटर विज्ञान के स्नातक छात्र हैं। उन्हें फुल स्टैक वेब डेवलपमेंट का शौक है। जब वह नहीं लिख रहा होता है, तो वह विभिन्न तकनीकों की गहराई की खोज कर रहा होता है।

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